AK Parti Milletvekili Tayyar, sosyal medya hesabı Twitter üzerinden Başbakan Ahmet Davutoğlu'nun resmiyle birlikte, Azerbaycan'a yolculuğu öncesinde Esenboğa Havalimanı'nda düzenlediği basın toplantısında yaptığı "Soğuk savaş döneminde Sovyet propaganda makinesi 'Pravda yalanları, palavraları' üretirdi. Bu Sovyetik propaganda makinesinin yalanlarına kimse itibar etmez" açıklamaların yer aldığı haberi paylaştı. Tayyar, haberin üzerine yaptığı yorumda ise, "Putin artık siyasetin değil Yeşilçam'ın konusudur. Cem Yılmaz'la ortak senaryo yazabilir" ifadelerini kullandı.

Tayyar, Rusya'nın 'IŞİD petrolünü Türkiye alıyor' iddialarını manşetlere taşıyan gazetelerin resimlerini paylaştığı başka bir tweette ise, "Rus basını Putin'den daha hızlı, iftira kampanyasında başrolde" dedi.