Ferhat Arıcan 28 Temmuz 1993'te İzmir'de dünyaya geldi. Arıcan jimnastik sporuna ilkokulda beden eğitimi öğretmeninin teşviki ile 10 yaşında başlamıştır. Singapur'da düzenlenen 2010 Gençlik Olimpiyatları'nda atlama masasında Moğol rakibi Ganbatyn Erdenebold ardından gümüş madalya kazanmıştır. 2013 yılında Mersin'de düzenlenen 2013 Akdeniz Oyunları paralel bar kategorisinde bronz madalyanın sahibi olmuştur.

Arıcan 2008 yılında paralel aleti, 2013'te atlama masasında ve 2014 yılında Çin'de düzenlenen 45. Artistik Jimnastik Dünya Şampiyonası'nda gerçekleştirdiği 3 hareketi kendi adına tescilletmiştir. Dünya jimnastik literatüründe kendi adına tescilli 3 hareketi olan ilk sporcu olma başarısını göstermiştir.

Arıcan, 2014 yılının Ağustos ayında Türkiye Millî Olimpiyat Komitesi tarafından yapılan açıklamada 2016 Rio Olimpiyatları yolunda destekleyeceği, madalya vadeden 16 "altın" çocuğu arasında yer almıştı.

2016 yılının Nisan ayında gerçekleştirilen 2016 Yaz Olimpiyatları kota müsabakalarında yer hareketleri, kulplu beygir, atlama, paralel bar ve barfikste toplam 86,131 puan elde ederek 11. sırada yer alan Arıcan, 108 yıl aranın ardından, Aleko Mulos'tan sonra Türkiye adına Olimpiyatlar'da mücadele edecek ikinci erkek jimnastikçi oldu.

Arıcan 2019 yılı Ocak ayında Göztepe'ye transfer oldu.