Atilla Szalai, 20 Ocak 1998 tarihinde Budapeşte’de dünyaya geldi. Futbol hayatına Godi SE, Vac FC, Kubala Akademia ve AKA Rapid Wien’in altyapılarında adım atan Atilla Szalai, profesyonel futbol kariyerine SK Rapid Wien II’de başladı. Daha sonrasında Mezokövesd Zsory FC ve Apollon Limassol kadrolarında yer aldı.

Atilla Szalai, Macaristan A Milli Takımı’nda 8 maça çıkıp, Macaristan U-21 Milli Takımı’nda oynadığı 18 maçta 2 gol kaybetmiştir. Macaristan U-19 Milli Takımı’nda 13 maçta oynadı ve Macaristan U-16 Milli Takımı’nda ise 1 maçta süre aldı.

Stoper mevkiinde oynayan Attila Szalai 18 Ocak 2021'de 2 milyon Euro'ya Fenerbahçe'ye imza attı.30 Haziran 2025'e kadar Fenerbahçe ile sözleşmesi olan futbolcu için Atletico Madrid ve Atalanta gibi kulüplerin devrede olduğu gelen haberler arasında. Fenerbahçe formasıyla 22 maça çıkan Attila Szalai 3 kez fileleri havalandırdı.