Özdenören, İstanbullu mühendis Hakkı Özdenören ile Kahramanmaraşlı Ayşe Hanım’ın oğlu olarak 1940’ta Kahramanmaraş’ta dünyaya geldi.

Şair Alaeddin Özdenören’in ikiz kardeşi olan yazar, ilkokula Kahramanmaraş’ta başladı, babasının görev yeri değişikliği nedeniyle Malatya’da devam etti. İlkokulu 1952’de tamamlayan Özdenören, 1955’te Tunceli Ortaokulundan mezun oldu.

Rasim Özdenören, Kahramanmaraş Lisesi’nde, edebiyatla yakından ilgili Erdem Bayazıt, Hasan Seyithanoğlu, Sait ve Cahit Zarifoğlu kardeşlerle arkadaş oldu.

Öğrencilik yıllarında arkadaşlarıyla Türkiye’nin önde gelen edebiyat dergilerini izleyip, yerel gazetelerde sanat sayfaları düzenlemeye başlarken, birlikte o dönem yayınına ara verilen Maraş Lisesi’nin “Hamle” dergisini yeniden çıkardılar.

Usta yazarın ilk hikayesi, “Akarsu”, Varlık dergisinde 1 Ocak 1957’de çıktı. Aynı dergide, “Kasap” ve “Bayır Dereden Öyküler” adlı eserleri de yayınlandı. Özdenören’in ilk hikayeleri 1957-1958 arasında Türk Sanatı ve Arayış dergilerinde okuyucuyla buluştu.

Usta kalem, edebi hayatı için bir dönüm noktası olan lise öğrenimini 1958’de tamamladı.

Bütün eserleri İz Yayıncılık’tan çıkan usta isim en son aylık yayınlanan Hece dergisinin yayın yönetmenliğini üstlenmişti.

Özdenören, yazdığı eserlerle Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü, TBMM Üstün Hizmet Ödülü ve Necip Fazıl Kısakürek Saygı Ödülü gibi pek çok ödüle layık görüldü.

Usta edebiyatçı, 82 yaşındayken Ankara’da hayata gözlerini yumdu, cenazesi Eyüp Sultan Mihrişah Valide Sultan Haziresi’ne defnedildi.