2 Ağustos 1915 tarihinde ilimle tanınmış varlıklı bir ailenin çocuğu olarak Musul’da doğdu. Savvâf ilk mektepten sonra camilerdeki ders halkalarında dinî bilgiler aldı, hıfzını tamamladı. Orta öğrenimini resmî okullar yerine şahsiyetinin gelişmesinde önemli rolü bulunan Vakıflar Genel Müdürlüğü’ne bağlı el-Medresetü’l-Faysaliyye’de sürdürdü. Bu sırada şehrin tanınmış âlimlerinden faydalandı.

1936 yılında el-Medresetü’l-Faysaliyye’den mezun oldu. Telafer, Sincar ve Zaho’da ilkokul öğretmenliği yaptı. Vakıflar Genel Müdürlüğü’nün yüksek tahsil için Ezher’e talebe göndermek amacıyla yaptığı imtihana girerek başarı sağlayınca görevinden ayrılıp on kişilik ilk grupla Kahire’ye gitti, Ezher’de Külliyyetü’l-lugati’l-Arabiyye’ye kaydoldu. Ezher’de benzeri görülmemiş bir başarıya imza attı.

İngiliz nüfuzunun hüküm sürdüğü krallık yönetimindeki Irak’a döndüğünde dinî ve millî hareketlerin içinde yer aldı. Bu yüzden, kendisine teklif edilen kadılık görevini kabul etmeyerek Bağdat’ta Külliyyetü’ş-şerîa’da hocalık yapmaya başladı. Musul’da Emir bi’l-ma‘rûf ve nehiy ani’l-münker cemiyetini kurdu. Fakültede verdiği derslerde, camilerde ve çeşitli derneklerde yaptığı konuşmalarda gençleri İhvân-ı Müslimîn hareketine katılmaya teşvik etti.



1947’de Birleşmiş Milletler Filistin’in taksimini kabul edince Bağdat’ta bir grup mücadele adamıyla birlikte “İnkāzu Filistîn” cemiyetini kurdu. İslâm ve Filistin davası için çalışmalarını sürdürdü.

1960 yılı Ocak başlarında Suudi Arabistan’da önce Medine’ye giderek hocası Emced ez-Zehâvî ile buluştu, ardından Mekke’ye yerleşti. Ümmülkurâ Üniversitesi’nde Külliyyetü’ş-şerîa’da hocalık yaptı. Bu arada dünyanın çeşitli bölgelerinde mücadele veren Müslümanlara destek olmaya çalıştı; Filipinler, Keşmir ve Cezayir’deki mücadele liderleriyle yakın dayanışma içinde bulundu, Afganistan’ın Sovyet işgalinden kurtarılması ve mücahid gruplar arasındaki ihtilâfların giderilmesi için büyük çaba gösterdi.

Türkiye’ye de zaman zaman gelip bazı şehirleri dolaştı, Kur’ân-ı Kerîm eğitimi alanındaki faaliyetlerin maddî açıdan desteklenmesine vesile oldu. Son yıllarında yaz aylarını Yalova’da geçirdi. 9 Ekim 1992 tarihinde Mekke’ye dönerken İstanbul’da hava limanında vefat etti. İstanbul’da kılınan namazdan sonra cenazesi Mekke’ye gönderildi. Mescid-i Harâm’da tekrar kılınan namazın ardından Cennetü’l-muallâ’da defnedildi.