Bingöl’ün Kiğı ilçesinin Hoğas köyünde doğdu. Osmanlılar döneminde ilçeye mutasarrıf olarak tayin edilen ve Temrar, Hupus, Hoğas köylerine yerleşen Yazıcızadeler ailesinden Mehmed Yazıcı’nın oğludur. İlkokulu Kiğı’da, ortaokulu Erzincan’da tamamladıktan sonra İstanbul’a giderek Kabataş Erkek Lisesi’ne kaydoldu. 1940’ta İstanbul Yüksek Muallim Mektebi’ne girdi. O dönemde mektebin eğitimi İstanbul Edebiyat Fakültesi’nde yapıldığı için aynı zamanda Türk Dili ve Edebiyatı ile Arap ve Fars Dilleri ve Edebiyatları Bölümü derslerini aldı.

1945’te mezun olunca Diyarbakır Lisesi edebiyat öğretmenliğine tayin edildi. Bir yıl sonra Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Klasik Şark Dilleri Bölümü’nün ilmî yardımcılığına getirildi. 1948’de aynı bölümde asistan oldu. Şeyh İbrâhîm-i Gülşenî: Hayatı, Eserleri ve Tarikatı adlı teziyle doktor unvanını aldı (1951). 1952’de İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arap ve Fars Dilleri ve Edebiyatları Bölümü’nde asistanlık görevine devam etti. Mutasavvıf Hâce Abdullah-ı Ensârî Herevî hakkında hazırladığı tezle doçentliğe yükseldi (1955).



1956-1957 yıllarında askerlik görevini yaptıktan sonra üniversiteye döndü. 1963’te Fars Dili ve Edebiyatı Kürsüsü başkanlığına getirildi. Ahmed Eflâkî ve Menâkıbü’l-ârifîn’i üzerinde yaptığı çalışma ile profesör oldu.
Türk Tarih Kurumu, Türk Dil Kurumu, Selçuklu Araştırmaları Enstitüsü üyeliklerinde bulundu. 1961’de Millî Eğitim Bakanlığı tarafından Edebiyat Fakültesi’nin iş birliğiyle çıkarılmakta olan İslâm Ansiklopedisi’nin tahrir heyeti üyeliğine seçildi. 1966’da Ahmet Ateş’in ölümüyle heyetin başkanlığına getirildi.

1980’de bir yıl kadar Bekir Kütükoğlu’na geçen bu görev tekrar kendisine verildi ve ansiklopedi onun başkanlığında tamamlandı.

Tahsin Yazıcı, 1964’te Delhi’de Uluslararası Müsteşrikler Kongresi’ne, 1966’da Tahran’da Uluslararası İranoloji Kongresi’ne katıldı. Ardından Münih, Tebriz, Meşhed, Princeton, Şîraz ve Tahran’da düzenlenen birçok uluslararası kongrede tebliğler sundu.

1970’ten itibaren iki dönem İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi dekanlığı yaptı. 1981’de yeniden yapılandırılan Doğu Dilleri ve Edebiyatları Bölümü başkanlığına getirildi. 1983’te üniversiteden uzaklaştırıldıysa da aklandıktan sonra görevine iade edildi.

Ancak yeni Yüksek Öğretim Kanunu uyarınca kadrosu kaldırıldığı için Erzurum Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Doğu Dilleri ve Edebiyatları Bölümü’ne tayin edildi (1985). Burada bir yıl görevde bulundu ve kendi isteğiyle emekliye ayrıldı. Beş yıla yakın bir süre Büyük Larousse Sözlük ve Ansiklopedi’de çalıştı. 1988’de davet edildiği Türkiye Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi’nde Fars dili ve edebiyatı bölümünün ilim heyeti başkanlığını, 20 Kasım 2002 tarihindeki ölümüne kadar sürdürdü.