Kastamonu’nun Seyyidîler (Seydiler) köyünde doğdu. Tüccardan Ahmed Ağa’nın oğludur. Küçük yaşlarda İstanbul’da dayısı Mehmed Hulûsi Efendi ve onun damadı Harputlu Hoca İshak Efendi’nin yanında yetişti. Aksaray-Yusufpaşa’daki sıbyan mektebinde ilk tahsilinin yanı sıra dayısından sülüs-nesih ve rikā‘ yazılarını meşkederek 1841’de on iki yaşında hat icâzeti aldı. Dayısı Hulûsi Efendi, Râgıb Paşa Kütüphanesi birinci hâfız-ı kütübü, Nusretiye Camii kürsü şeyhi ve birçok hattat yetiştiren feyizli bir hocaydı.



Bu sebeple kabiliyetli bulduğu yeğenine icâzet verdikten sonra hattını ilerletmesi için onu Kazasker Mustafa İzzet Efendi’ye götürmek istedi. Ancak Şevki Efendi bunu kabul etmedi ve Hulûsi Efendi’nin yanında kaldı. Bu davranışı yazı sanatına ileride “Şevki Mektebi” denilecek o emsalsiz üslûbu kazandırdı. Çünkü Şevki Efendi, Mustafa İzzet Efendi’ye devam etseydi sadece, Kazasker mektebine mensup Mehmed Şefik Bey, Abdullah Zühdü ve Hasan Rızâ efendiler gibi üstatlar zincirine bir yenisi eklenecekti.



Şevki Efendi, Harbiye Nezâreti’nde tercihan hattatların tayin edildiği Mektûbî-i Seraskerî Odası’nda Mart 1848’de memuriyete başladı. Askerî kâtiplerin yetiştirilmesi için Beyazıt’ta 1875’te açılan Menşe-i Küttâb-ı Askerî’ye de rik‘a muallimi oldu; vefatına kadar her iki vazifesini de sürdürdü. II. Abdülhamid’in cülûsundan sonra Yıldız Sarayı’na bağlı olarak açılan Mekteb-i Şehzâdegân’da 25 Ekim 1877 tarihinde Başmâbeyinci Osman Bey’in delâletiyle hat muallimliğine getirildi.



Şevki Efendi’ye 1883’te rütbe-i sâniye, sınıf-ı mütemâyizî ve üçüncü rütbeden Mecîdî nişanı tevcih edildi.
Henüz hayatta iken birini kaybettiği üç kızı ve bir oğlu olmuştur. Şevki Efendi son zamanlarında felç geçirdi. 13 Şâban 1304’te (7 Mayıs 1887) vefat etti ve Merkezefendi Kabristanı’nda dayısı Hulûsi Efendi’nin yanına defnedildi. Kitâbesi oğlu ve talebesi Mehmed Said Bey tarafından Mehmed Şevki’ye lâyık olmayan bir seviyede yazılmıştır.



Şevki Efendi sanat hayatı boyunca yirmi beş Mushaf, sayısız cüz ve evrâd, kıta ve murakka‘ ile hilyeler yazmıştır. Celî sülüsle on kadar levhası olup bunların çoğu müzehhip Hüsnü Efendi tarafından zerendûd usulüyle işlenmiştir (Aksaray Vâlide Sultan Camii).