İZMİR - EÜ Fen Fakültesi Astronomi Bölümü’nde öğretim üyesi olarak görev yaptığı dönemde, ‘’fakültenin matematik bölümü öğrencilerinden F.N.G’nin, başörtülü olması nedeniyle okula girmesini engelleyerek ve kamera ile kayda alarak “eğitim öğrenim hakkını ihlal ettiği’’ gerekçesiyle hakkında verilen hapis cezası onanan Prof. Dr. Pekünlü, avukatı Murat Fatih Ülkü aracılığıyla, önce Anayasa Mahkemesi’ne (AYM) başvurdu. AYM, 23 Ocak 2014 tarihli kararında, “adil yargılanma hakkı”, “kanunsuz suç ve ceza olmaz” ilkelerinin ihlal edildiği gerekçesiyle yapılan başvuruyu “açıkça dayanaktan yoksun” gerekçesiyle reddetti. Bunun üzerine avukat Ülkü, “Anayasa’yı uygulamak istediği için hapse mahkûm edildiğini” belirttiği Pekünlü’nün “adil yargılanmadığı” gerekçesiyle bu kez AİHM’e başvurdu ancak bu başvuru henüz sonuçlanmadı. 20 Kasım’da cezaevine girecek Pekünlü, “infazının geçici tedbir yoluyla durdurulması” talebiyle AİHM’e bir kez daha başvuruda bulundu. Dava sürecinde YÖK’ün başlattığı soruşturma sonucunda görevden alınan Prof. Dr. Rennan Pekünlü emekliye ayrılmıştı.