İrfan Can Kahveci Gençlerbirliği Futbol Okulu’nda başladığı futbol yaşantısına daha sonra Hacettepe ile devam etmiş ve tekrar 2014 – 2015 sezonunda Gençlerbirliği A Takımı kadrosuna dahil olmuştur. Fenerbahçe'nin kadrosuna katmak istediği Medipol Başakşehir'in yetenekli futbolcusu İrfan Can Kahveci'nin transferinde son dakika gelişmesi... Fenerbahçe Teknik Direktörü Ersun Yanal'ın çok istediği İrfan Can'a resmi teklif geldi,

Bugüne kadar Türkiye U17 Milli Takım formasını 7, U18 formasını 4, U20 formasını 3 ve U21 formasını 12 kez giymiştir. Orta Sahanın ortası ve on numara pozisyonunda görev yapmaktadır. Aktif futbol yaşantısını Başakşehir takımında sürdüren futbolcu 2017 yılında 1.61 Milyon Euro Bonservis bedeli ile Gençlerbirliği takımından transfer olmuştur. 2016 yılında ilk defa Rusya Milli Takımı ile yapılacak olan hazırlık maçına Türkiye Milli Takımına davet edilmiştir. İrfan Can Kahveci baba tarafından aslen Çorum Bayat İlçesi, anne tarafından ise aslen Yozgat’lıdır.