Karabük doğumlu olan Çubukcu, ODTÜ İngilizce İşletme Bölümü’nden mezun oldu. AK Parti Gençlik Kolları Başkanlığı da yapan Çubukcu, 2014 yılında bu görevini Abdurrahim Boynukalın’a devrederek Başbakanlık Müşavirliği’ne atandı.

Geçtiğimiz ay evlenen Çubukcu’nun nikah şahitliğini Cumhurbaşkanı Erdoğan yapmıştı.

Cumhurbaşkanı Erdoğan, son olarak Meclis’teki komisyonlarda görevlerde bulunan Ayşe Türkmenoğlu’nu başdanışmanlığa getirmişti.