7 Ekim 1940 tarihinde Erzurum’un İspir kazasında doğdu. Babası dava vekili Tayyip Bey, annesi İkizdereli Kumbasarlar’dan Reyhane Hanım’dır. İlk ve orta öğrenimini İspir’de tamamladıktan sonra Erzurum Lisesi’ne girdi. İkinci ve üçüncü sınıfları Karabük Demir Çelik Lisesi’nde okuyarak buradan mezun oldu. 1959’da girdiği İstanbul Hukuk Fakültesi’ni 1964’te bitirince Ankara’ya gitti. 1967 yılının sonlarına kadar Babıalide Sabah gazetesinin Ankara bürosunda çalıştı.



Yazı hayatına aynı yıl çıkardığı Söğüt dergisinde başladı. Avukatlık stajının ardından askerlik görevini Kars’ta yerine getirdi. Dönüşünde 1970’te Ankara’da avukatlık yaparken Ocak dergisinin yöneticiliğini yürüttü. Aynı zamanda kurucularından olduğu Ötüken Yayınevi’nin editörlük işleriyle ilgilendi ve Söğüt dergisinde yazı yazmaya devam etti. 1974’te Milliyetçi Hareket Partisi genel sekreter yardımcılığına getirildi. 1977’de Erzurum’dan milletvekili seçildi. 12 Eylül 1980 darbesinde tutuklandı ve bir buçuk yıl hapis yattı.



1982’de beraat ettikten sonra aktif siyasetten uzaklaştı. Bütün mesaisini Türk kültürünü ve milliyetçiliği besleyen eserleri yazıya geçirmeye, Anadolu Türk kültürünün kaynaklarına yönelik yayınlar yapmaya ayırdı. Söğüt Yayıncılık’ı kurdu. Ortak bir çalışmayla on dört cilt halinde hazırlanan, Türk edebiyatının en eski dönemlerinden XX. yüzyıla kadar şiir ve nesir örneklerini toplayan Büyük Türk Klâsikleri adlı eseri yayımladı (İstanbul 1985-2002). Bir diğer önemli hizmeti de 1990’lı yıllarda Kültür Bakanlığı’nın neşrettiği Türkiye Dışındaki Türk Edebiyatları serisinin yönetimini üstlenmesidir.



Bu seri, Başlangıcından Günümüze Kadar Türkiye Dışındaki Türk Edebiyatları Antolojisi adıyla otuz iki cilt halinde basıldı (Ankara 1993-2005). Aynı proje çerçevesinde, Başbakanlık Tanıtma Fonu desteğiyle Türkiye’deki Türk edebiyatının diğer Türk dillerine aktarılması amacıyla başlangıcından günümüze kadar edebiyat eserlerinden seçilen beş ciltlik ansiklopedik bir eserin Âzerîce (1999), Kazakça (2002), Kırgızca (2003), Özbekçe (2003) ve Türkmence (2003) yayımlanmasını, Türk İşbirliği ve Koordinasyon Ajansı (TİKA) ve Türk büyükelçilikleri aracılığıyla bu ülkelerde dağıtılmasını sağladı.



Uzun yıllar Türk Ocakları Eğitim ve Kültür Vakfı’nın başkanlığını da yürüten Nevzat Kösoğlu bu vakfa ait Türk Yurdu okullarının kurucusudur. Evli ve üç çocuk babası olan Kösoğlu 10 Ekim 2013 tarihinde Ankara’da vefat etti ve ertesi gün Gölbaşı Mezarlığı’na defnedildi.